SKENARIO
PEMBELAJARAN
SATUAN PENDIDIKAN
SEKOLAH MENENGAH PERTAMA (SMP/MTS)
Materi Pembelajaran :
Sistem persamaaan linear dua variabel
Kelas/Semester :
VIII/1
Alokasi Waktu :
2 x 45 menit
Hari/Tgl :
Rabu, 26 agustus 2015
(Guru memasuki ruangan dan berdiri dihadapan para
siswa)
GURU :
Selamat pagi anak – anak sekalian
SISWA : Selamat
pagi Pak Guru
GURU :
Apa kabar kalian semua hari ini? Sehat – sehat kan ?
SISWA : Kabar
baik Bapak Guru. Semuanya sehat – sehat pak
GURU : Sekarang Bapak
akan mengabsen dulu ya! Ada yang tidak hadir hari ini?
SISWA : ada
pak. abdur sakit pak.
GURU : O iy. Kita doakan
semoga cepat sembuh ya dan bisa kembali normal seperti biasanya. Sebelum kita
mulai pelajaran, seperti biasanya kita berdoa terlebih dahulu! Marilah kita
bardoa menurut keyakinan kita masing – masing. Berdoa dimulai! Berdoa selesai.
(Guru memulai pembelajarannya dan menyampaikan materi
pembelajaran)
GURU :
Anak – anak sekalian hari ini kita akan mempelajari materi tentang system
persamaan linear dua variabel (SPLDV). Nah sebelumnya bapak mau Tanya dulu, apa
yang dimaksud dengan system persamaan linear dua variabel itu?
SISWA
: Ngga tau pak.
(Guru menjelaskan mengenai defenisi dari system
persamaan linear dua variabel)
GURU : Oke, baiklah. Jadi,
persamaan linear dua variabel itu adalah gabungan dua persamaaan yang mempunyai
satu penyelesaian. Bisa mengerti semuanya?
SISWA : Mengerti
pak.
(Siswa belum memahami, dan mengajukan pertanyaan)
SISWA 2 : O
iy Pak. Kalo koefisien, variabel dan konstanta itu yang bagaimana pak?
(Pak guru menjawab pertanyaan siswa, dan memberikan
contoh bentuk umum dari system persamaan linear dua variabel)
GURU
: Oke baiklah. Jadi sekarang anak – anak tolong perhatikan ke depan.
Bapak akan memberikan contoh. Dikatakan dua variabel karena memiliki 2
variabel. Contoh : bentuk umum SPLDV adalah a1x + b1y = c1 dan
b1x + b2y = c2 dimana ; (a1, b1,
a2, b2) itu adalah koefisien dan (x1, x2)
itu adalah variabel sedangkan (c1, c2) itu adalah
konstanta. Sampai disini ada yang kurang mengerti?
SISWA : Sudah
pak, sudah mengerti pak.
GURU
: Iya bagus kalo begitu! Sekarang bapak akan memberikan latihan untuk
kalian semua, mudah – mudah kalian dapat mengerjakan soal yang diberikan bapak
dengan benar.
(Semua siswa mengumpulkan jawaoban mereka masing –
masing)
GURU
: Iya
baik, semua jawaban sudah di kumpulkan. Nanti setelah bapak periksa baru bapak
bagikan kembali jawabannya masing – masing. Oke anak – anak tolong perhatikan.
Sekarang karena waktunya telah habis, maka pelajaran kita pada hari cukup
sampai disini dulu, nanti ketemu lagi di minggu yang akan datang. Pesan bapak,
jangan lupa belajar di rumah, tetap semangat dalam belajar dan semangat dalam
segalah hal apapun. Nah, untuk pertemuan kali berikutnya kita akan belajar
lanjut mengenai penyelesaian system persamaan linear dua variabel dengan
menggunakan jenis – jenis metodenya. Dan sebelum bapak menutup pembelajaran
ini, marilah kita berdoa menurut keyakinan kita masing – masing.
(Pak guru meniggalkan ruangan kelas)
I.
DAFTAR LAMPIRAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR
DUA VARIABEL
1. Pengertian
Persamaan Linear Dua variable
Persamaan linear dua variabel adalah
persamaan linear yang memiliki dua variabel, dengan pangkat masing-masing
variabel adalah satu.
Persamaan Linear Dua Variabel
memiliki bentuk umum:
ax + by = c
Dengan a, b, dan c adalah
konstanta, x dan y adalah variable
Contoh :
a. x – y = 0
b. 2x + y = 4
Misalkan akan dicari penyelesaian
dari 2m+n=4.
-
Bila x = 0, maka 0 + y = 4 Penyelesaiannya
adalah (0,4)
-
Bila x = 1, maka 2.1 + y = 4, sehingga y = 2, Penyelesaiannya
adalah (1,4).
-
Bila x = 2, maka 2.2 + y = 4, sehingga y= 0,
Penyelesaiannya adalah (2,0).
Demikian untuk seterusnya.
2. Sistem
Persamaan Linear Dua Variabel
Sistem Persamaan Linear Dua
Variabel adalah dua buah persamaan linear dua variabel yang
mempunyai satu penyelesaian.
Bentuk umumnya seperti berikut :
a1x + b1y
= c1
a2x + b2y
= c2
Dengan a1, b1,
a2, b2 adalah koefisien serta x dan y adalah
variabel.
Contoh :
x – y = 4 … (i)
x + y =6 … (ii)
Persamaan (i) dan (ii) disebut
sistem persamaan linear dua variabel karena kedua persamaan tersebut memiliki
satu penyelesaian yaitu (5,1)
b) Penyelesaian
Sistem persamaan Linear Dua Variabel
Sistem persamaan linear dua
variabel dapat diselesaikan dengan :
a. Metode
substitusi
Metode subtitusi adalah
menggantikan suatu variabel dengan variabel dari persamaan lain.
Contoh :
2x + y = 6 ……..(i)
x – y = 3 ………(ii)
Langkah awal
Ubahlah salah satu persamaan
dalam bentuk x = …. Atau y = ….
Dari persamaan (ii), kita dapat
memperoleh : x = 3 + y
Langkah kedua
Subtitusikan persamaan diatas ke
persamaan (i) sehingga diperoleh :
2(3+y) + y = 6
6 + 2y + y = 6
6 + 3y = 6
3y = 6 – 6
3y = 0
y = 0
Langkah Ketiga
Nilai y = 0 disubtitusikan ke
persamaan (ii)
Sehingga dapat diperoleh :
x – 0 = 3
x = 3 + 0
x = 3
HP : {(3, 0)}
Contoh Soal :
Diberikan dua persamaan 2x + y =
12 dan x − y = 3 . Tentukan nilai x dan nilai y
dengan menggunakan metode
substitusi
Pembahasan
Dari persamaan kedua:
Dari persamaan kedua:
x − y = 3
diatur menjadi
x = 3 + y
Substitusikan ke persamaan kedua:
2x + y = 12
2(3 + y) + y = 12
6 + 2y + y = 12
6 + 3y = 12
3y = 12 – 6
3y = 6
y = 6/3
y = 2
Berikutnya substitusikan nilai y
yang sudah diperoleh, ke persamaan pertama
atau kedua, misal diambil
persamaan pertama:
x − y = 3
x − 2 = 3
x = 3 + 2
x = 5
Himpunan Penyelesaian HP:{(5,
2)}
b. Metode
eliminasi
Metode eliminasi artinya
menghilangkan salah satu variabel x atau y pada kedua persamaan untuk
mendapatkan suatu penyelesaian.
Contoh :
2x – y = 6 …. (i)
x + y = 3 …. (ii)
Langkah awal
menghilangkan variabel x
2x – y = 6 | x 1 |2x – y = 6
x + y = 3 |x 2 | 2x + 2y = 6
-3 y = 0
y = 0
Langkah Kedua
hilangkan variabel y
2 x – y = 6
x + y = 3
3x = 9
x =
x = 3
Jadi, penyelesaiannya adalah x =
3 dan y = 0, ditulis HP = {(3,0)}
Contoh soal :
Diberikan dua persamaan linier 2x
+ y = 12 dan x − y = 3 . Tentukan nilai x dan nilai y
dengan menggunakan metode
eliminasi!
Pembahasan
Untuk menentukan nilai x, maka y
kita eliminasi terlebih dahulu:
2x + y = 12
x − y = 3
______________ +
3x
= 15
x = 15/3 = 5
Untuk menentukan nilai y, maka x
yang kita eliminasi:
2x + y = 12 |× 1 |
2x + y = 12
x − y = 3 |× 2 |
2x − 2y = 6
____________
-
3y = 6
y = 6/3 = 2
Himpunan Penyelesaian HP:{(5, 2)}
Tidak ada komentar:
Posting Komentar